查人人中国名人网天津海洋局招聘船员:还是一道高二数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 11:37:10
若f(x)=根号下1+x2,x1不等于x2,求证：|f(x1)+f(x2)|>|x1+x2|
第一个二是平方,其余的都代表2
哦忘了，这道题要求用放缩法证明
第一个二是平方,其余的都代表2
哦忘了，这道题要求用放缩法证明
两边平方
1+x1^2>x1^2
1+x2^2>x2^2
2sqrt[(1+x1^2)(1+x2^2)]>2x1x2
所以上述不等式显然成立
因1+X1^2>X1^2，所以根号下1+X1^2>绝对值X1^2，即f(x1)〉绝对值f(x1)
因为绝对值f(x1)+f(x2)等于f(x1)+f(x2)，
又因为f(x1)+f(x2)〉绝对值X1加绝对值x2
又绝对值X1加绝对值x2〉绝对值x1+x2