查人人中国名人网43120违章代码:高一数学题,有能力的拿分
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 20:14:00
已知A,B,C为三角形内角,tanA+tanB+√3=√3tanAtanB,求cosC,要求有解答过程,√3为根号3.
我只能算出tanC=√3,cosC=±0.5,至于如何取舍,请仔细说明一下
我只能算出tanC=√3,cosC=±0.5,至于如何取舍,请仔细说明一下
因为tanC=√3>0
C是三角形内角 所以C在1象限
所以COSC正
不知道你是怎么算的：
tanA+tanB+3^0.5=3^0.5tanAtanB
同乘cosAcosB
cosBsinA+cosAsinB+3^0.5cosAcosB=3^0.5sinAsinB
sin(A+B)=-3^0.5cos(A+B)
sinC=3^0.5cosC
可见，sinC,cosC都大于0，（因为sinC不可能小于0）
所以cosC应该大于0，=0.5
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-√3
tanC=tan(180`-A-B)=-tan(A+B)=-√3
A+B=120` C=60` cosC=0.5
tanA+tanB=√3(tanAtanB-1)
tanA+tanB/(tanAtanB-1)=√3
-tan(A+B)=√3
tanC=√3
既然tanC=√3,tanC=tan60度或240度,因为A,B,C为三角形,(240度舍去)
所以tanC=tan60度
cosC=0.5