查人人中国名人网手绘舰船图片:关于分数的数学题，求解！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 12:42:34
设是F＝0.48181...无穷循环小数，其中8和1是循环位，如把F写成既约分数，其分母比分子大
A。13 B. 14 C. 29 D. 57
为什么0.0818181818...=81/990呢?你们怎么知道的呢
A。13 B. 14 C. 29 D. 57
为什么0.0818181818...=81/990呢?你们怎么知道的呢
设0.8181...=X
因：0.8181...=0.81+100*(0.8181...)
有： X=0。81+100*X
....
....
=0.4+0.0818181818.........=2/5+81/990=53/110----------57,,,,,选D，谢谢
这个其实是求几何级数之和的极限，因为0.08181...可以写成0.081+0.00081+0.0000081+...的形式，其一般项为0.081*0.01^n,也就是说，公比q为0.01，根据公式，其和的极限为 s(和的极限)=a1(首项，即0.081)/(1-q)(即1-0.01=0.99)
可知，s=0.081/0.99=81/990
F=2/5+81/990=477/990=53/110 很明显选D
提问都提不清楚！人家怎么解答？