一发炮弹打过来:已知x的2次方+3x+6是多项式X的4次方-6x的3次方+mx的2次方+nx+36的一个因式，试确定m.n的值.

根据题意
X^4-6X^3+MX^2+N*X+36=(X^2+3X+6)*(X^2+P*X+Q)

-6=P+3
36=6*Q

P=-9,Q=6

M=3*P+Q+6=-15
N=6*P+3Q=-36

根据题意 X^4-6X^3+MX^2+N*X+36=(X^2+3X+6)* T

则由辗转相除法得 X^2+3X+6 * X^ X^4-6X^3+MX^2+N*X+36
X^4+3X^3+6X^2
----------------------
-9X^3+(M-6)X^2+N*X+36
X^2+3X+6 * (-9X) -9X^3- 27X^2 -54X
-----------------------
(21+M)X^2+(N+54)*X+36
X^2+3X+6 * 6 6*X^2 +18x +36
---------------------------
0
则 21+M=6 ; 且 N+54=18

即 M=-15
N=-36

同意amy_box
根据题意

x^4-6x^3+mx^2+nx+36=(x^2+3x+6)(x^2+px+q)
x^4-6x^3+mx^2+nx+36=x^4+(3+p)x^3+(6+3p+q)x^2+(6p+3q)x+6q
有
-6=3+p
m=6+3p+q
n=6p+3q
36=6q
解四元一次方程得
p=-9,q=6
m=15,n=-36

你告诉我天上有多少颗星星
我告诉你答案

口算就得出来了。。。

同意上楼