新闻军事视频:在△ABC中,∠C=90,D为斜边AB的中点,DE⊥AB交BC于E,已知∠EAC:∠DAE=2:5,求∠BAC的度数

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/04/28 01:51:13

因为DE⊥AB,D为AB的中点,所以用SAS可以证出
△BDE全等于△ADE,所以BE=AE,所以
∠EBA=∠DAE.
设∠EAC=2X,所以∠DAE=5X,
所以∠EBA=5X
在RT△ABC中,∠C=90度,三角形内角和180度,
所以5X+5X+2X+90度=180度
X=7.5度
所以∠BAC=7X=52.5度.

根据SAS证得:
因为AD=DB
角ADE=角EDB
ED=ED
所以三角形ADE全等于三角形BDE
则角B=角EAD
所以角B:角CAE=2:5
则角BAC=90÷(2+5+5)×(2+5)=52.5度