英孚教育全称:a+1/b=b+1/c=c+1/a 且 a b c 互不相等，求：a^2b^2c^2

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/28 07:08:03

？？？

法1：因为a+1/b=b+1/c=c+1/a
所以a-b=(b-c)/(bc)
a-c=(b-a)/(ab)
b-c=(c-a)/(ac)
所以(a-b)(a-c)(b-c)={ (b-c) (b-a) (c-a)}/(a^2b^2c^2)
两边约分(a^2b^2c^2)=1

法2：(abc)的完全平方的值=1
解：由a+1/a=b+1/b变形得：a-b=1/b-1/a=(a-b)/ab
所以ab=1
由b+1/b=c+1/c变形得：b-c=1/c-1/b=(b-c)/bc
所以bc=1
由a+1/a=c+1/c变形得：a-c=1/c-1/a=(a-c)/ac
所以ac=1
因此ab*bc*ac=1即(abc)的完全平方的值=1

1/4(b-c)的平方=(a-b)(c-a)求b+c/a 1/4(b-c)的平方=(a-b)(c-a)求b+c/a [ b/(a+b)=(a+c+-b)/(b+c-a)=(a+b+c)/(2a+b+2c)求a:b:c= a+1/b=b+1/c=c+1/a 且 a b c 互不相等，求：a^2b^2c^2 已知a/b=cd≠1，求证：a+b/a-b=c+d/c-d a=1/b+1 b=1/c+1 用a表示c 1/2(b+d)(b+a)=1,(c+d)(c+a)=1, (a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a =2(a+b+c)/ a=1,b=0,c=1 !b||++a&&++c 求a,b,c (a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a