平顶山智能家居哪里有:(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/30 12:06:10

通过以上，(a+b)(b+c)(c+a)/abc=?
答案是8和-1 写出过程

由原式得ab+b^2=ac+c^2,a^2+ab=bc+c^2,后者减去前者得a+b=-c,则该式可变为
(a+b)/c*(a+c)/b*(b+c)/a=(a+b)^3/c^3=-c^3/c^3=-1.

(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a
推出(a+b)b=(a+c)c和(a+c)a=(b+c)b
再推出2（a+b+c)/(a+b+c)=(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a =2
再推出2c=a+b 2b=a+c 2a=b+c
上3式左右分别相乘，推出8abc=(a+b)(b+c)(c+a)
上式左右两边分别除以abc推出(a+b)(b+c)(c+a)/abc＝8

由(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a可得到（两边同乘abc）
ab(a+b)=ac(a+c)=bc(b+c)
每两个化简可以得到
(a+b)=-c
(a+c)=-b
(b+c)=-a
所以
(a+b)(b+c)(c+a)/abc=-1

上面的推理是对的
但是
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a =2(a+b+c)/
(a+b+c)=2
a=b=c
所以（a+b)(b+c)(c+a)/abc＝8

因为(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a
所以A＝B＝C
所以（a+b)(b+c)(c+a)/abc＝4

b/(a+b)=(a+c+-b)/(b+c-a)=(a+b+c)/(2a+b+2c)求a:b:c= (a+b+c)×(a+b+c)=? {(a-b)/(a+b)}+{(b-c)/(b+c)}+{(c-a)/(c+a)}+{(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)} (a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a =2(a+b+c)/ 1/4(b-c)的平方=(a-b)(c-a)求b+c/a 1/4(b-c)的平方=(a-b)(c-a)求b+c/a [ (a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a (b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c>=6,为什么? 化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b) 求证a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)=>a+b+c