查人人中国名人网尼康相机报价:数学难题！！！！！！！！！！！！救命啊
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 21:19:40
已知x+1/x=2.分别求出x的平方+1/x的平方，x的立方+1/x的立方，x的四次方+1/x的四次方的值。并依据计算结果，猜想x的n次方+1/x的n次方（n是任意自然数）的值.
有点过程，万分感激
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解：x+1/x=2
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
所以：x=1
x的平方+1/x的平方=1+1=2
x的立方+1/x的立方=1+1=2
……
x的n次方+1/x的n次方=1+1=2
一楼的推导式，毫无规律。
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=2
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2+1/x^2)-(x+1/x)=4-2=2
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=2
..................
x^n+1/x^n=2
x+1/x=2
所以x=1
不用猜想，x的n次方+1/x的n次方=2
用数学归纳法做
结果都是2