查人人中国名人网sem扫描电镜招聘:帮我解数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 12:51:28
求证：两个锐角三角形有两边和其中一边的高对应相等，那么这两个三角形全等
根据题意设两个锐角三角形为ABC A'B'C'
其中AB=A'B' BC=B'C' AD、A'D'分别为BC、B'C'的高 所以AD=A'D'
所以角ADB=角A'D'B'=90度 即三角形ABD A'B'D'都是直角三角形
又因为AB=A'B' AD=A'D' 所以三角形ABD和A'B'D'全等（HL）
所以角ABC=角A'B'C'
又因为AB=A'B' BC=B'C' 所以三角形ABC和A'B'C'全等（SAS）
伪命题
取AB=A'B'=4的线段
在AB上取AD=1作高DC=4，连接AC，BC
在A'B'上取A'D'=3作高D'C'=4，连接A'C'，B'C'
明显有AB=A'B'，AC=B'C',满足两个锐角三角形有两边相等
AD=A'D'，满足其中一边的高对应相等
但是这两个三角形不全等