美松石价格:不等式的题目(4)(答对就可得分,快,在线等!)

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/04 19:02:01
已知m、n属于R+,且m+n>2,用反证法证明:(m+1)/n与(n+1)/m中至少有一个小于2。

题目错,应该至少一个大于2
这是因为(m+1)/n+(n+1)/m=m/n+n/m+m+n>=2+m+n>4

如果两个都大于二,有:
(m+1)/n>2,(n+1)/m>2
<=>
m+1>2n,n+1>2m
=>
m+n+2>2m+2n
<=>
m+n<2
与题设矛盾