查人人中国名人网220袋式除尘器价格:一道三角函数数学题！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 07:27:14
在锐角三角形ABC中，求证c方＝b方＋a方－2ab*cosC
要写证明过程啊！
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在△ABC中，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，试根据b，c，A来表示a．
分析：由于初中平面几何所接触的是解直角三角形问题，所以应添加辅助线构造直角三角形，在直角三角形内通过边角关系作进一步的转化工作，故作CD垂直于AB于D，那么在Rt△BDC中，利用勾股定理边a可用CD、DB表示，在Rt△ADC中而CD可利用边角关系表示，DB可利用AB－AD转化为AD，进而在Rt△ADC内求解．
解：过C作CD⊥AB，垂足为D，则在Rt△CDB中，根据勾股定理可得：
a2＝CD2＋BD2
∵ 在Rt△ADC中，CD2＝b2-AD2
又∵ BD2＝(c-AD)2＝c2-2c·AD＋AD2
∴ a2＝b2-AD2＋c2-2c·AD＋AD2
＝b2＋c2-2c·AD
又∵ 在Rt△ADC中，AD＝b·cosA
∴ a2＝b2＋c2-2bccosA
类似地可以证明b2＝a2＋c2-2accosB
c2＝a2＋b2-2abcosC
只要记住结论就行了！
考试时要大量使用。
证明我就不螯述了~~
高一数学下最后一章有
这是余弦定理