查人人中国名人网数控车床g72编程实例:数学立几
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 04:30:52
设四面体ABCD的两条对棱AB=a，CD=b，且AB垂直于CD，四面体的表面积为S,则S与ab的大小关系是
S>AB
可以举出特殊情况 比如正四面体 假设棱长为1 那么可求出S=根号3 ab=1
所以S>AB
过B作BE⊥CD，连结AE，则AE⊥CD
过C作CF⊥AB，连结DF，则DF⊥AB
∴S=S△BCD+S△ACD+S△ABC+S△ABD
=1/2CD•BE+1/2CD•AE+1/2AB•CF+1/2AB•DF
=1/2b•BE+1/2b•AE+1/2a•CF+1/2a•DF
=1/2b（AE+ BE）+1/2a（CF+ DF）
>1/2b•a+1/2 a•b
=ab