查人人中国名人网3dmax车削做花瓶:【数学题目啦~】
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/08 08:17:21
已知：S=1+2的负一次方+2的负二次方+2的负三次方+......+2的负2006次方，问S的值
S=1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2006
1/2S=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^2007
[1-1/2]S=1-1/2^2007
S=2-1/2^2006
a0=1, a1=2^(-1)a0, a1=2^(-1)a1, .....
Sn=a0+2^(-1)(Sn-a2006)
Sn=1+2^(-1)(Sn-a2006)
Sn=2-an
n=2006
S=2-a2006 = 2 - 2^(-2006)
s=1+1/2+2+1/2.......+1/2+2
=1+1/2*1003+2*1003
=1004+501.5
=1505.5
以2的负一次方作为第一项看,这就是一个等比数列
直接代入求和公式,再+1搞定.
S=1+1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+……+1/2^2005-1/2^2006
=2-(1/2)^2006
S=1+1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+……+1/2^2005-1/2^2006=2-1/2^2006