查人人中国名人网lol瑞文炫彩皮肤:关于判别式的代数
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/26 09:25:50
已知a.b.c都为实数，且ac，若关于x的方程：
(a^2+c^2)x^2+2b^2x+4(a^2+c^2)=0 有2个实根。
则证明：方程ax^2+bx+c=0必会有2个不等实根.
a≠c，漏掉了，对不起
(a^2+c^2)x^2+2b^2x+4(a^2+c^2)=0 有2个实根。
则证明：方程ax^2+bx+c=0必会有2个不等实根.
a≠c，漏掉了，对不起
△1=4b^4-4(a^2+c^2)^2≥0
b^4≥4(a^2+c^2)^2
b^2≥2(a^2+c^2)≥4ac , 又∵ac不等，∴b^2-4ac>0
∴△2=b^2-4ac>0 证毕
4b^4-16a^4-16c^4-32a^2c^2>0
b^4>4(a^2+c^2)^2
b^2>2(a^2+c^2) ; a^2+c^2>2ac
b^2>2(a^2+c^2)>4ac
so b^2-4ac>0
得证～