查人人中国名人网七岁游泳池:一道高二数学证明题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 12:16:48
证明:(1/2)·(3/4)·(5/6)·...·(99/100)<(1/10)
请进行详细解答.
请进行详细解答.
楼上的有错
第一个不等号应是大于号!!!
可以这么解
设A=(1/2)·(3/4)·(5/6)·...·(99/100)
B=(2/3)·(4/5)·...·(98/99)·(100/101)
C=(2/3)·(4/5)·...·(98/99)
则A<B(对应着看就知道了）
又B<C（因为100/101<1)
所以A<C
而A·C=1/100,A>0
所以A<1/10
(1/2)·(3/4)·(5/6)·...·(99/100)<(1/2)*(2/4)*(3/6)....*(50/100)=1/(2^10)<1/10