查人人中国名人网公共选择理论三大要素:高二数学一道题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 04:29:39
(1+i)^4n+2的奇数项之和
奇数项后面应该是：1^（4n+2-某个奇数）×i^(某个奇数）＝i（i的指数为1，5……时）或 -i（i的指数为3，7……时）
所以奇数项之和可化为：( C4n+2^1 + C4n+2^5 + …… + C4n+2^4n+1 )i - ( C4n+2^3 + C4n+2^7 + …… +C4n+2^4n-1 )i
又C4n+2^5 = C4n+2^4n-1 ；C4n+2^9 = C4n+2^4n-5 ……
C4n+2^4n+1 = C4n+2^3
(由Cm^n = Cm^(m-n)得出）
可得奇数项之和化为：C4n+2^1 × i = (4n+2)i
设奇数项之和为S，
则2S=(1+i)^(4n+2)+(1-i)^（4n+2）
=（2i）^(2n+1)+(-2i)^(2n+1)
=（2i）^(2n+1)-(2i)^(2n+1)
=0
S=0
(1+i)^(4n+2)的奇数项之和为0
（这里的i应该是虚数单位吧，n应该是正整数吧）