查人人中国名人网360移动随身wifixai:一道高二数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 06:04:11
设m>n,m,n∈N,a=(lgx)的m次方+(lgx)的-m次方,b=(lgx)的n次方+(lgx)的-n次方,x>1,则a与b的大小关系为( ）
A．a≥b
B．a≤b
C．与x的值有关，大小不定
D．以上都不正确
本题选A,请解答过程即可.
A．a≥b
B．a≤b
C．与x的值有关，大小不定
D．以上都不正确
本题选A,请解答过程即可.
这种选择题可以多代几个具体数字
设t=lgx，因为x>1，所以t>0
设p=t^m, q=t^n，p>0, q>0
则
a-b
=(t^m-t^n)+[t^(-m)-t^(-n)]
=(p-q)+(1/p-1/q)
=(p-q)(pq-1)/pq
当t>1时，p>q，pq>1
此时a-b>0
当t=1时,p=q
此时a-b=0
当0<t<1时，p<q，pq>1
此时a-b<0
综上a与b没有确定的大小关系
选C