企业一站式服务排行:甲乙两数的最大公约数是37,两数的和是444,这样的自然数有哪几组?

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/28 21:55:23

设甲数为……37a……乙数为……37b……
则……37a+37b=444……求得……a+b=12……
a=1或2或……或10或11
b=11或10或……或2或1
所以……共有11组……
分别为……
甲……37……乙……407
甲……74……乙……370
甲……111……乙……333
甲……148……乙……296
甲……185……乙……259
甲……222……乙……222
甲……259……乙……185
甲……296……乙……148
甲……333……乙……111
甲……370……乙……74
甲……407……乙……37
其中……甲乙两数的最大公约数是37……共有四组……
即……
甲……37……乙……407
甲……185……乙……259
甲……259……乙……185
甲……407……乙……37

甲快车两数的大公约数是37，则两数的和444应是37和倍数

444/37＝12

12＝1+11＝2+10＝3+9＝4+7＝5+6

所以公约数有37且和是444的数共有5组，即
1*37和11*37
2*37和10*37
3*37和9*37
4*37和7*37
5*37和6*37

其中2*37和10*37与3*37和9*37两组的最大公约数不是37分别是2*37和3*37

这样符合条件的自然数有3组，分别是
37和407
148和259
175和222

两个数均能被37整除 444/37=12 两数除以37后之和为12
37 37*11
37*2 37*10
。。。。。。
37*5 37*7

我认为重复的只能算一个，那只有2个符合要求。那就是37和307，185和259。

(1,11)*37
(5,7)*37