查人人中国名人网录取通知书丢了大四:高一数学题，谢谢
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 09:43:01
解不等式|x-2|〉x2－3x＋1
麻烦写出详细过程，小弟感激不尽
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若x<=2,-x^2+2x+1>0
x^2-2x-1<0
(x-1)^2<2
1-根号2<x<根号2+1
所以 1-根号2<x<=2
若x>=2,-x^2+4x-3>0
x^2-4x+3<0
(x-1)(x-3)<0
所以x-1>0
x-3<0
x-1<0
x-3>0
所以 1<x<3
所以 2=<x<3
所以1-根号2<x<3
1、当x>2时，原不等式变成x-2>x^2-3x+1，
x^2-4x+3<0，解得3>x>1，结合x>2，即
2、当x<2时，原不等式变成x-2<x^2-3x+1，
x^2-4x+3>0，解得x>3或x<1，结合x<2，得
综上，不等式的解是：3>x>2或x<1