阚清子身材:(P8)设X为正整数,若X+1是完全平方数,则它前面的一个完全平方数是( )

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/08 18:36:00

P8 设X为正整数,若X+1是完全平方数,则它前面的一个完全平方数是( )
A. X B. X- 2√X +1 C. X- 2√X+1 +1 D.X- 2√X+1 +2

答案是D,
为什么. 过程~~

设x+1=y^2,即y=√(x+1)
则前一个完全平方数就是(y-1)^2=y^2-2y+1
代入x就是x+1-2√(x+1) +1=x- 2√(x+1) +2
所以选D

x+1=m^2
M=(m-1)^2=m^2-2m+1=x+1-2√x+1 +1=x- 2√x+1 +2

(P8)设X为正整数,若X+1是完全平方数,则它前面的一个完全平方数是( ) 若x,y为正整数,使得x^2+y^2-x能被2xy整除,求证:x是完全平方数若N为正整数，则 X的平方乘以（X的N减1次方减去2乘X的N次方加X) 2、证明：X(X+1)(X+2)(X+3)+1是完全平方证明：X(X+1)(X+2)(X+3)+1是完全平方求证：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1是一个完全平方式试说明（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是完全平方式若4x-12x+m-1是一个完全平方式,则m= （x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+k为完全平方数，则实数k为若X=—1，N为正整数，代数式x^n+x^(n-1)+......+x+1的值为多少