查人人中国名人网广州哪里有谜尚专柜:新的参照系中能量怎么不守恒了？(点击查看更多)
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/13 17:52:31
但是就找不到哪里错了
假设一个质量m的球在一个竖立放置的环半径h的光滑环形管道内滑动，当滑到最上方时假设它速度为0，动能为0;可知根据能量守恒，滑到最下方时动能=势能差=2mgh，得到此时速度=2[√(gh)],设方向为右
如果将一个新参照系定义为相对原参照系以向右v匀速运动，则在新参照标系中球滑到最上端时速度为v向左，动能=0.5mv^2;滑到最下方时速度=2[√(gh)]-v向右,再得到动能=2mgh+0.5mv^2-2m[√(gh)],
势能之差还是2mgh,
而动能之差等于2mgh-2m[√(gh)],动能和势能各自的改变量不再相等了
这不是说参照系改变后,能量由守恒变得不守恒了吗?????
这个分析错在哪里??或者如何解释使之显得合理？我想不通啊
注意：容易误解的地方！！！！！！！！！！！！！！****************
1。管壁绝对光滑，球是滑动不是滚动，所以没自转动能，也没摩擦力。
2。这是个竖立的首尾对接的环状的管道（如竖立的游泳圈），不是横置的空心圆筒（如碰倒的杯子），管道可看作有两个壁，内壁和外壁，且内外壁的距离刚好与球直径相等，所以当球在最上端时，还接触内壁有向上的支撑力，速度可以为0；但圆筒只有一个外壁，当球达到最上端时必须保持v〉=√(hg) 使离心力大于重力。这两个是不一样的。
3。不是强调在旧参照系中的总能量与新参照系中的总能量的不等，因为参照物改变计量标准自然变，是正常的；
强调的是在新参照系中，球在上端时和在下端时的总能量不相等了，在同一参照系中能量都不守恒了。
***没有图和打不出数学符号太容易被人误解了！！！！5555555555555555555555555555555555555555555
如果修改问题提示的次数满了，再有修改将在下面用ikdo的帐号补充。
上面的回答，包括“窈窕饕餮”都理解了你的新旧两个参照系。他们都是在你给出的系统内进行理想的能量分析，给出的都是正确答案。
可能你的问题出在没有想明白：旧参照系中，动能全部由势能提供；而在新参照系中，动能除了由势能提供以外，还有一部分是管道对小球作功提供的。
注意下面两句话的区别：“势能全部转化成动能”和“动能全部由势能提供”。
在新旧两个参照系中都是“势能全部转化成了动能”；然而在新参照系中却不是“动能全部由势能提供”。
在具体一点就是，水平方向上的路程不等。（6年前的知识点，好多回忆不起来了。）记得那个公式是：
功= 力 * 距离
小球在下落过程中受重力和管道的支撑力。其中支撑力有一个水平分量，这个分量跟重力有关，而水平方向上就只有这个力在作功。下面再来分析这个作功的过程。
下落过程中，竖直方向上小球作匀加速运动。 但是注意到，前半程和后半程的花的时间不相等。假设前半程需时间T1，后半程需时间T2。
则在前半程，参照系在水平方向上以速度v走过路程v*T1=S1；在后半程，参照系在水平方向上以速度v走过路程v*T2=S2。
因为T1大于T2，所以S1大于S2。
而用微积分作受力分析得出上下半程受力积分相等，或者理解为“有效值”相等，因而，水平方向上，“功1”大于“功2”，因为“功=力*距离。
而在旧参照系中，水平方向上位移只差为零，即S1=S2，此时，功1=功2。受力也可由微积分得到是相同的。这里的用微积分思想进行受力分析，如果用高中知识来大致理解，就是小球都经过的1/4圆弧，都经历了“小球受的支撑力的水平分量=重力*cosα*sinα ”，α在0到90度之间变化的过程,上半程从0到90度，下半程从90度到0。
想象当整个系统在动，你不动（反正是相对运动）。小球的滑行轨迹不再是半圆了(上短下长，或上长下短)，竖直方向的功还是相等，不过水平方向的功不能互相抵消了，因为上下半圆路程不等。那多出来的2mv[√(gh)]是水平分力上下半之间功的差。
因为轨道对小球做功了嘛,能量当然不守衡.