经济实用家用轿车:一道难题 数学几何方面的

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 02:29:05
在凸四边形ABCD中，若AB+BD≤AC+CD，试证：AB≤AC

看似简单 但实际上十分困难 希望高人详尽解答！！！

在凸四边形ABCD中，若AB+BD≤AC+CD，试证：AB≤AC

可以用反证法：
假设 AB>AC

则如图（图片我就不画了）：
AB>AC => 角ABC<角ACB
而从图上可以看出
角DBC<角ABC，
角DCA>角ACB
所以 角DBC<角DCB
所以 DC<BD
又假设AB>AC

即就有AB+BD>AC+DC
这就与已知矛盾，故假设不成立，命题得证

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