国产改装汽车配件品牌:级数1/n^2,1/n^3收敛的证明?谁知道!
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/17 00:41:36
级数1/n^2,1/n^3收敛的证明过程,详细!
S=n(n+1)(2n+1)/6 这个在高二(好象是高二,或高三)的书上有啊
∵(n+1)^3=n^3+1+3n^2+3n
∴3n^2=(n+1)^3-n^3-1-3n
3*1^2=2^3-1^3-1-3*1
3*2^2=3^3-2^3-1-3*2
3*3^2=4^3-3^3-1-3*3
3*4^2=5^3-4^3-1-3*4
…… ……
3*n^2=(n+1)^3-n^3-1-3n
左右列各相加
左列=3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)
右列=(n+1)^3-1^3-n-3*(1+2+3+……+n)
=(n+1)^3-1^3-n-[3n(n+1)/2]
=(2n^3+3n^2+n)/2
=n(2n^2+3n+1)/2
=n(n+1)(2n+1)/2
∵左列=3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)=右列=n(n+1)(2n+1)/2
∴1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1/n^2,1/n^3,这两个都是p级数啊,p级数形式:1/n^p。根据P级数性质:当p<=1时,级数发散;当P>1时,级数收敛。所以这两个级数都是收敛的啊。这是不用证明的,一眼就可以看出来。
级数1/n^2,1/n^3收敛的证明?谁知道!
n/(n-2)+n/(n-3)+n/(n-4)+n/(n-5)+...+2/(-1)=?
ln(n)/n^2 级数和是否收敛?
lim(n→∞)[1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+.....+n/(n^2+n+n)]=?
(n*ln n)/2^n 这个级数的收敛性怎么判断??高手帮帮忙
计算:(n²-0.6n-1/2)(n+2)
若f(n)=(n+1)(n+2)(n+3)+……(n+n),求f(n+1)/f(n)
1×1+2×2+3×3+---+n×n=n(n+1)(2n+1)/6
1*1+2*2+3*3........+n*n=n(n+1)(2n+1)/6如何证明
证明一下这个式子(2n)!/[(2^2n)*(n!)^2]=(2n-1)!!/(2n)!! 谢谢