精友系统报价:函数:y=X乘以根号下（1－X平方)的最大值是多少

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 17:48:40
请写一下具体过程，谢谢了

1.导数
2.令X=cos t,1－X平方=sin t (0<t<180)
y=cos t*sin t=1/2sin 2t
t=45
y最大值1/2

本题可以求出最大值，也可以求出最小值：

因为根号下是1-x^2，所以可以令x=sinu,其中，当x>0时，u在第一象限；当x<0时，u在第三象限；当x=0时，u=0。

y=1/2*sin（2u) u在第一象限，2u在第一和第二象限
y=-1/2sin（2u） u在第三象限，2u在第一和第二象限

从上面两个表达式中可以看出：

y的最大值是1/2，这时，u在第一象限，2u=90度，u=45度，
所以x=0.707

y的最小值是-1/2，这时，u在第三象限，2u=360+90=450度
u=225度，
所以x=-0.707

用均值不等式比较容易解决。
y^2=x^2(1-x^2)<=[(x^2+1-x^2)/2]^2=1/4
所以
y<=1/2，仅当x^2=1-x^2,即x=√2/2时y有最大值1/2。

1.导数
2.令X=cos t,1－X平方=sin t (0<t<180)
y=cos t*sin t=1/2sin 2t
t=45
y最大值1/2

我的回答是要求导数，你会的话以后的就容量了

函数:y=X乘以根号下（1－X平方)的最大值是多少 求函数y=x+根号下(1-X平方) 的值域 设x、y是有理数，并且x、y满足x的平方+2y+(y乘以根号2）=17-4乘以根号2，求x+y 根号a的平方乘以x的平方加上a的平方乘以y的平方 求函数 y=(2x平方+x)/(x-1) x∈(1,根号2]的最小值 设x、y是有理数，并且x、y满足x的平方+2y+(y乘以根号2）=17-4乘以根号2，求x和y的值 函数y=根号(5-4x-x平方)的增区间? 已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值 函数y=1除以根号(3+2x-x的平方）的单调递增区间是什么 求y=根号（-x的平方+6x-5）的最值。