查人人中国名人网工资担保贷款:一道成考向量题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 08:11:11
已知OA＝（a1,a2）,OB=(b1,b2),设以OA, OB为邻边的平行四边形的面积为S，求证S²;＝（a1b2-a2b1）².
请注明详细的解题步骤，谢谢
请注明详细的解题步骤，谢谢
画个图，我没办法画图了。
我描述一下，你想象一下，该平行四边形（S）的一半是一个由OA,OB为边的三角形，这个三角形的面积可以由一个三角形（S1) + 一个梯形（S2）－一个三角形（S3）的面积赖获得。
计算如下：S＝2×（S1+S2-S3)=2*[b1b2/2 + (a2+b2)*(a1-b1)/2 - a1a2/2]
经过简单的等式计算，S=a1b2-a2b1 即得解。
注意，以上的等式应该在每一项上都加上绝对值符号（由于打字原因我没有加上），由于最后求的是S平方，绝对值符号可去掉，得证。