查人人中国名人网maven 打包java环境:高智商的进
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 13:59:10
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128=?
在原式1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128后再加上：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128可得到和为7，由于多加了1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128，所以从7中减去上面的和。
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/128-1/128
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64-1/128
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32-1/128
……
……
=1-1/128
则7-（1-1/128）=6又1/128
769/128
769/128
769/128 即：6(1/128)
找规律：
每一项都是 2的n次方-1 除以2的n次方 (n是正整数）
2的n次方表示为2^n
则每一项都是（2^n-1）/2^n =1-1/2^n
128是2的7次方。
所以原式=（1+1+1+1+1+1+1）-（1/2 +1/4 +1/8 +1/16+1/32 +1/64 +1/128）
后面是一个等比数列，应用等比数列和公式求得：
1/2 +1/4 +1/8 +1/16+1/32 +1/64 +1/128
=127/128
所以原式=7- 127/128= 6又1/128
769/128