罗丹线圈的做法:比较a的m次方加a的-m次方与a的n次方加a的-n次方的大小(a大于0 m大于n大于0)

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/29 12:54:10

(a^m + a^(-m)) - (a^n + a^(-n))
= (a^m - a^n) - (a^(-n) - a^(-m))
= (a^n)(a^(m-n) - 1) - (a^-m)(a^(m-n) - 1)
= (a^n - a^(-m))(a^(m-n) - 1)
= a^(-m)(a^(m+n) - 1)(a^(m-n) - 1)

a^(-m) > 0,
m+n > 0,
m-n > 0

若 a>1,
则 a^(m+n)>1, a^(m-n)>1,
得 a^(-m)(a^(m+n) - 1)(a^(m-n) - 1) > 0

若 0<a<1,
则 a^(m+n)<1, a^(m-n)<1,
得 a^(-m)(a^(m+n) - 1)(a^(m-n) - 1) > 0

故 (a^m + a^(-m)) - (a^n + a^(-n)) > 0
a^m + a^(-m) > a^n + a^(-n)

比较a的m次方加a的-m次方与a的n次方加a的-n次方的大小(a大于0 m大于n大于0) 已知啊a b属于R+,且m n属于N,则a的m+n次方+bm+n次方与a的m次方b的n次方+a的n次方b的m次方的大小关系? a的n/m次方为什么等于根号下a的n次方再开m次方已知A的M次方=17A的M+N次方=51.求A的2N次方的值. 分解因式:a的m次方-a的m-2次方=? 已知a的m次方等于2。求a的m+1次方已知A=3m的2次方剪2n的2次方加mn,B=5mn-6m的2次方-9n的2次方,...... 已知2的m次方=a,32的n次方=b,求2的3m+10n次方以知4m次方=a,16的次方=b.求4的2乘[m+n]次方+多少? (a+b)的n次方=？