捡垃圾游戏:求微分方程xy'+x=y满足y(0)=0的特解

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/11 02:51:27

求微分方程xy'+x=y满足y(0)=0的特解

这道题比较特殊：
在x=0时有特解y=0。
将x=0代入微分方程，我们发现y=0。即满足特解y(0)=0的函数为：y=0。

正常做法：
x*dy/dx=y-x
dy/dx=y/x-1 ...（x不为0时）
令z=y/x,则y=zx,dy/dx=x*dz/dx+z（复合函数求导法则）
x*dz/dx+z=z-1
x*dz/dx=-1
-dz=(1/x)dx
两边积分：-z+c=lnx
将z=y/x代回：
-y/x+c=lnx
（当x=0时）y=0，也是解。
综上所述：此微分方程的解为：y=0和-y/x+c=lnx

求微分方程xy'+x=y满足y(0)=0的特解求微分方程xy'+x=y满足y(0)=0的特解求微分方程通解 y''=y'+x 微分方程y'=x/y+y/x 已知x、y满足xx yy 5/4=2x y ,求xy/x y的值实数x,y满足x^2-3xy+y^2=2 求x^2+y^2的值域以知自然数x,y,z.满足x^2+xy-z=0,且y,z为质数,求x^y+y^z+z^x的值. 已知X,Y为实数，且满足2X^2+4XY+4Y^2+8X+12Y+10=0,求x+y的值。求微分方程y'-(2/x+1)y=(x+1)立方的通解已知x,y,z满足x+y=5,z^2=xy+y-9 求x+2y+3z的值