模拟山羊怎么解锁宙斯:求微分方程xy'+x=y满足y(0)=0的特解

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 23:58:59

变形为：dy/dx - y/x = -1 后，就可直接用一阶线性非齐次通解公式进行求解
得到：y = x(-ln|x| + c)
已知:y(0)=0
所以:c可为任意数
即特解为：y = -xln|x|+cx

这是一个非齐次线性方程.先求对应的齐次线性方程的通解
(dy/dx)*x=y
>>>>>>>>>>>dy/y=dx/x
>>>>>>>>>>y=Cx
用常数变易法，把C换成u，令
y=ux
>>>>>>>>>>y'=u+u'x带入原方程
>>>>>>>u=ln|x|+C
>>>>>>y=x*ln|x|+Cx
>>>>>>>>>又y(0)=0
>>>>c=任意值
>>>>>>>>>>>y=x*ln|x|+Cx

求微分方程xy'+x=y满足y(0)=0的特解 求微分方程xy'+x=y满足y(0)=0的特解 求微分方程通解 y''=y'+x 微分方程y'=x/y+y/x 已知x、y满足xx yy 5/4=2x y ,求xy/x y的值 实数x,y满足x^2-3xy+y^2=2 求x^2+y^2的值域 以知自然数x,y,z.满足x^2+xy-z=0,且y,z为质数,求x^y+y^z+z^x的值. 已知X,Y为实数，且满足2X^2+4XY+4Y^2+8X+12Y+10=0,求x+y的值。 求微分方程y'-(2/x+1)y=(x+1)立方 的通解 已知x,y,z满足x+y=5,z^2=xy+y-9 求x+2y+3z的值