查人人中国名人网福冈旅游11月天气:帮忙解一道1996初中奥数考题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/12 09:51:34
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1995x^3=1996y^3=1997z^3
xyz>0
(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根=1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根
求：
1/x+1/y+1/z的值
帮帮忙啦~~~
谁能给我解题过程，我追加30分！
1995x^3=1996y^3=1997z^3
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(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根=1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根
求：
1/x+1/y+1/z的值
帮帮忙啦~~~
谁能给我解题过程，我追加30分！
1995x^3=1996y^3=1997z^3=k^3
1995x^2=k^3/x,1996y^2=k^3/y,1997z^2=k^3/z
(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根
=(k^3/x+k^3/y+k^3/z)的立方根
1995x^3=1996y^3=1997z^3=k^3
1995=k^3/x^3,1996=k^3/y^3,1997=k^3/z^3
1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根
=k/x+k/y+k/z
(1995x^2+1996y^2+1997z^2)的立方根=1995的立方根+1996的立方根+1997的立方根
(k^3/x+k^3/y+k^3/z)的立方根=k/x+k/y+k/z
(1/x+1/y+1/z)的立方根=1/x+1/y+1/z
1/x+1/y+1/z=(1/x+1/y+1/z)^3
(1/x+1/y+1/z)[(1/x+1/y+1/z)^2-1]=0
因为xyz>0
所以1/x+1/y+1/z=1
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