查人人中国名人网高新区属于什么县:关于数列的问题1
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 22:45:41
设Sn是等差数列｛an｝的前n项的和，已知S6＝36，Sn＝324，若S（n－4）＝144（n>6）〔此处n－4为下标〕，则n的值为多少？（求详解，有简便方法就用简便方法）
题目更正：n－4替换成n－6
题目更正：n－4替换成n－6
n=18
解一：
由 S6=(a1+a6)*6/2=36，得a1+a6=12，记为1式
由 Sn-S(n-6)=[a(n-5)+an]*6/2=324-144=180，得a(n-5)+an=60，记为2式
又因为{an}是等差数列，所以a6+a(n-5)=a1+an，记为3式
将1、2两式相加，结合3式，可得a1+an=(12+60)/2=36
又 Sn=(a1+an)*n/2=324，故n=324*2/36=18
解二：
由已知条件得 S6:S(n-6):Sn=36:144:324=1:4:9
即 S6:[S(n-6)-S6]:[Sn-S(n-6)]=1:3:5
故可知6，n-6，n三项也成等差数列
（从几何上，可作出Sn关于n的函数图像，将离散点近似成连续直线，然后由相似形可显然得此比例关系；从代数上亦可予以验证，在此不作赘述）
于是立即可得 n=18
综述：
若作为简答题，取解一可以清晰明了地解出答案；
若作为填空或选择题，则解二中的直观经验可以立即给出答案，考试中可省下宝贵的答题时间，但前提是在数列的学习中积累了此经验，具备数形结合的能力。
S_n=(S1+Sn)*n/2=324
S_(Nn-6)=144=(S1+S(n-6))*(n-6/2)
我没有明白你那个S6的意思，是第6项S6还是前6项的和S_6.
总之不论那个是什么,这样写你能明白了吧,结果你自己就可以推出来.
如果还不明白的话发消息吧.
哎
你这种懒汉，这么简单的题也懒得算？
不知道有没有人愿意帮你这种懒人啊