杜兰特14年疯狂1月数据:初中分式方程题目

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 01:42:12
已知一个分数的分母比分子大2,如果此分数的分子加上5,分母减去1,所得的新分数是原分数的倒数.试求原分数(用分式方程解,要求有过程)

设原分数分子为X,则原分数为X/(X+2)则原分数的倒数为(X+2)/X,由题意可知原分数倒数又为(X+5)/(X+2-1)=(X+5)/(X+1),所以(X+2)/X=(X+5)/(X+1),
(X+2)(X+1)=X(X+5),既2X=2,解一下得X=1.所以原分数为1/3.

设原分数为 (x-2)/x

则有

[(x-2)+5]/(x-1)=x/(x-2)

解得

x=3

即原分数为1/3

分母x+2 分子x
(x+5)/(x+2-1)=(x+2)/x
解得x=1

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