查人人中国名人网安哥拉航空:两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 15:09:13
要设未知数a!!!快快！
1: 解:设这两个连续奇数为:(2n-1),(2n+1)
则:(2n-1)^2-(2n+1)^2
=(2n-1+2n+1)(2n-1-2n-1)
=4n*(-2)
=-8n
所以:两个连续奇数的平方差能被8整除.
2:解:设为a,a+2.则(a+2)^2-a^2=(a+2+a)(a+2-a)=(2a+2)*2=4*(a+1).
因为a为奇数,所以a+1为偶数,必能被2整除,再乘上4,就必能被8整除.
一定
设为较小奇数为a ，其后奇数为a+2
(a+2)2-a2=(a+2＋a）×（a＋2－a）＝4×（a＋1）
因为a为奇数 ，
所以（a＋1）一定为偶数即为2的倍数，
所以4×（a＋1）一定为8的倍数
解:设这两个连续奇数为:(2n-1),(2n+1)
则:(2n-1)^2-(2n+1)^2
=(2n-1+2n+1)(2n-1-2n-1)
=4n*(-2)
=-8n
所以:两个连续奇数的平方差能被8整除.
可以的。
设A为整数
（2A+3）^—（2A+1）^
=4A^+12A+9—4A^—4A—1
=8A+8
=8（A+1）
所以两个连续奇数的平方差能被8整除
（2A+3）^—（2A+1）^是指2A+3的平方减2A+1的平方
下面的4A^也是表示4A的平方。这里显示不出来上标，只好这样表示了。
解:设为a,a+2.则(a+2)^2-a^2=(a+2+a)(a+2-a)=(2a+2)*2=4*(a+1).
因为a为奇数,所以a+1为偶数,必能被2整除,再乘上4,就必能被8整除.
顺祝:学习进步!
设A，A+2 。
因为A是奇数
所以A=2N+1 A+2=2N+3
（2N+3）^2-（2N+1）^2
=8N+8
=8（N+1）
所以能被8整除