绝世唐门之惟我独尊:请你说明:相邻两个奇数的平方差一定能被8整除
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/04/28 21:38:38
证明:
设一个较小的奇数为n
(n+2)^2-n^2
=n^2+4n+4-n^2
=4(n+1)
因为,n为奇,所以(n+1)为偶,所以设(n+1)=2k(k为整数),
原式=8k
得证
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
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证明:
设一个较小的奇数为n
(n+2)^2-n^2
=n^2+4n+4-n^2
=4(n+1)
因为,n为奇,所以(n+1)为偶,所以设(n+1)=2k(k为整数),
原式=8k
得证
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n