查人人中国名人网腹膜后肿瘤切除术:函数问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 10:13:26
给出函数F(x)=ax^2-2x+a-1/a(x属于R),其中a不等于0,已知这个函数的最小值是-1
(1)求a值
(2)设数列{An}的前n项和Sn=F(n),证明{An}是等差数列
还是那句`说得详细让人明白点``
ax^2-2x+a-1/a 怎么会
=a(x - 1/a)^2 + a - 2/a
(1)求a值
(2)设数列{An}的前n项和Sn=F(n),证明{An}是等差数列
还是那句`说得详细让人明白点``
ax^2-2x+a-1/a 怎么会
=a(x - 1/a)^2 + a - 2/a
1.
有最小值,说明函数图开口向上,a>0
F(x)=ax^2-2x+a-1/a
=a(x - 1/a)^2 + a - 2/a
即a-2/a=-1,得出：a=1,a=-2（舍去）
2.
Sn=F(n)＝n^2 - 2n = n(n-2)
sn-1 = F(n-1) = (n-1)(n-3)
an = sn - sn-1 = 2n - 3
所以为等差数列