查人人中国名人网方舟生存进化ps4代码:高一数学集合关系题 在线等
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/09 13:59:18
课本中给出一个关系式：
对于两个有限集合，一般来说，有 card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
问 推断 对于3个有限集合 A B C来说
card(A∪B∪C）和
card(A) card(B) card(C) card(A∩B) card(B∩C) card(A∩C) card(A∩B∩C)有什么关系
用上面的关系式 用加减号串起来
注意 帮忙解释一下思路和解释一下出来的关系式，详细点
对于两个有限集合，一般来说，有 card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
问 推断 对于3个有限集合 A B C来说
card(A∪B∪C）和
card(A) card(B) card(C) card(A∩B) card(B∩C) card(A∩C) card(A∩B∩C)有什么关系
用上面的关系式 用加减号串起来
注意 帮忙解释一下思路和解释一下出来的关系式，详细点
card(A∪B∪C）=
card(A) +card(B)+ card(C) -card(A∩B)- card(B∩C) -card(A∩C) +card(A∩B∩C)
card(A) +card(B)+ card(C)，就把card(A∩B)， card(B∩C) ，card(A∩C)计算进去2次，所以要减去。
同样，card(A∩B∩C)给card(A) +card(B)+ card(C)计算进去3次，又给-card(A∩B)- card(B∩C) -card(A∩C) 减去了3次。所以要加上。
着就是容斥原理。
试着讲讲,看你的领悟力了
画A B C 三个圈
三个圆心的连线大致成三角
三个圆两两相交(有交集),三个圆都有共同部分,不难看出
card(A∪B∪C）=card(A) +card(B) +card(C) -card(A∩B) -card(B∩C)-card(A∩C) +card(A∩B∩C)
当然以上只是画图直观所得,其实公式是可以推导的,我早就忘了