查人人中国名人网美肌白少女初体验铁西:高一数学!!填空题!帮忙解解!!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 13:31:54
若向量a =(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转45度得到向量b ,则向量b 的坐标为?
设向量a与x轴正方向夹角为θ，所以cosθ=2/√5，sinθ=1/√5
所以逆时针旋转45度后与x轴正方向的夹角为(θ+π/4)
所以sin(θ+π/4)=sinθcos(π/4)+cosθsin(π/4)=√10/10+√10/5=3(√10)/10
cos(θ+π/4)=(√10)/10
由于向量旋转以后，向量的模不会改变
所以向量b的坐标为
(√5cos(θ+π/4),√5sin(θ+π/4))=(√2/2,3√2/2)
b(根2，根2)
b=(√2/2，3√2/2)
a=(2,1) 斜率=1/2
b的斜率为X
俩线夹角45度
有 tan45=(k2-k1)/(1+k2*k1)的绝对值 k1 k2为2条线的斜率
a的斜率知道tan45知道 可求b的斜率
线的长度知道为√5 就是模
就可求b
本题可以用坐标来做比较简单
设向量b=(x,y)因为b由a旋转而得，所以|b|=|a|
即|b|=|a|=√x^2+y^2=√5
另外a与b的夹角是45度，所以cos45度=(a*b)/|a|*|b|
a*b是数量积的意思，我不会打，你可以用数量积的坐标公式表示一下，然后与上面的条件联立组成方程组，解出x,y来