查人人中国名人网侦探学院q:高一数学填空题一道!帮忙解解!!!!!!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 02:08:42
已知f(2x-3)=x,则 f(x)=______
由于f(2x-3)=x=1/2(2x-3)+3/2,则 f(x)=x/2+3/2
上面那老大的答案跟我一样~~~过程如下
待定系数的方法：
先设函数为f=a*k+b(这个地方的K相当于X）
然后把X的值代入得：2ax-3a+b=x这个方程,由于右边不存在常数项也就是说常数项为0~~右边X的系数为1，那么根据恒等式的左右相减恒为0的原理所以我们就可以的两式:2a=1,-3a+b=0;先算出a=1/2，然后代入后面的式子，可以得到 -3/2+b=0所以的到b=3/2，然后代回原来的函数得到
f=a/2+3/2；整理一下就得到f=(x+3)/2；呵呵~~不知道你们高一的时候对这点小技巧熟悉么？？？？
设M=2X-3
X=(M+3)/2
f(M)=(M+3)/2
所以f(x)=(x+3)/2
没这么麻烦吧!! 设A=2X-3 X=(A+3)/2 A=X 所以f(X)=(x+3)/2 为什么啊?自己想想吧
左边是用加的,就用右边的值去减,然后再除就可以了
F(2X-3)=X,2X=X+3,X=(X+3)/2
就这样啊
很简单的
先进行第一级运算,再来第二级
f(x)=（X+3）/2