gherardini包包多少钱:高三数学求助

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/28 22:46:47

题目如下：

设c、e分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线（方程打不出来，为标准双曲线方程）的一个顶点到它的一条渐近线的距离是？

答案是b/e，我是通过自己构造双曲线方程硬算出来的，请问如不构造双曲线方程的话，一般的代数解法该怎么做？

万分感谢！！！

O为原点在右支上，双曲线的顶点A坐标为(a,0) , 一条渐近线l为y=b/a*x,右焦点C为（c,0）

过C做CD垂直l，交l于D，则直角三角形OCD中，OC=c ， tg角COD=b/a
则 OD=b
过A做AE垂直l于E ，则 AE//CD ，三角形OAE相似于三角形OCD
AE/CD=OA/OC
则 AE=a/c*b=ab/c=b/(c/a)=b/e

BTW：做解析几何的时候，代数性质，和几何性质都要考虑一下，呵呵

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