楚乔传穿帮图片:一道物理气体题目

最初的状态汽缸和活塞是平衡的
以汽缸和活塞整体为研究对象：
整体受绳子的向上拉力T，向上的大气压力F，向下的重力(m1+m2)g，向下的大气压F。所以，T+F＝(m1+m2)g+F，即T＝(m1+m2)g
再以活塞为研究对象：
剪断前，活塞受向上的拉力T，汽缸内气体对其向上的压力F1，大气向下的压力F2，则T+F1＝F2
剪断的瞬间，T没有了，而其它两个力没有变化，这时候活塞受的合外力就正好与T大小相等，方向相反，即是竖直向下的。
所以，活塞的加速度a1＝T/m2＝（(m1+m2)/m2）g
再以汽缸为研究对象：
剪断前，汽缸受向下的重力，汽缸内气体向下的压力F2，大气向上的压力F
剪断的瞬间，这三个力都没有变化，所以，合外力为0。
所以，剪断的瞬间汽缸加速度为0。

在下落的过程中，因为汽缸和活塞的初速度都是0，而活塞的加速度大于汽缸，所以两者有了相对位移。活塞不断下移，根据理想气体的定律，pv是恒定值，v减小，p增大，故汽缸气体压力增大，从而是汽缸也向下加速。
活塞下移，向上的压力不断增大，因此其加速度不断减小，速度先增大后减小，最后肯定会与汽缸达到一个相对静止的状态的。

那什么时候会达到这个状态呢？
这个其实不需要考虑，只需要知道最后的状态是怎么样就行了。
最后达到相对静止的时候，以两者的整体为研究对象：
整体受两个大小相等方向相反的大气压力就不用考虑了，那就只受到整体的重力这一个力，因此加速度为a＝(m1+m2)g/(m1+m2)=g
然后再考虑活塞：
活塞受向下的重力m2g，向下的大气压力F＝pS，向上的汽缸气体压力F3
则由牛顿第二定律：m2g+pS-F3＝m2a＝m2g
所以F3＝pS
设剪断前汽缸气体压强为p1，相对静止的时候为p2
则由剪断前活塞的平衡得：
T+p1S＝m2g+pS，得p1＝p-m1g/S
而p2＝p
再由p1V＝p2V'得
V'＝(p-m1g/S)V/p＝SH’
H'＝(1-m1g/pS)*V/S
剪断前H＝V/S
所以，相对距离＝H-H'＝（m1g/pS)*V/S