工商银行马上借电话:数列{an}为等比数列，项数为偶数，又各项为正数，

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 03:50:31
数列{an}为等比数列，项数为偶数，又各项为正数，所有项之和为偶数项之和的4倍，且a2a4=9(a3＋a4)，问数列{lgan}前多少项之和最大？
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设项数为2n,公比为q，
则奇数项之和为S奇=a1+a3+...+a(2n-1)
而偶数项之和为S偶=a2+a4+...+a2n
可以知道S偶=S奇*q，又所有项之和为偶数项之和的4倍，
所以（S奇+S偶）/S偶=4，得出（1+q)/q=4
可求出公比q=1/3,
由a2a4=9(a3＋a4)可得，a3^2=9(a3+a3*q)
可求出a3=12,那么a1=108,a2=36,a3=12,a4=4，a5=4/3,a6=4/9...
因为要求的是lgan前多少项的和最大，也就是说an的前几项是大于1的，
因为当an小于1时，lgan是小于0的，越加反而会使其和越小。
所以答案是前五项。

数列{an}为等比数列，项数为偶数，又各项为正数， 数列{an}为等比数列，项数为偶数，又各项为正数， 首项为a的数列｛an}既是等差数列，又是等比数列，则这个数列的前n项和为？ 数列{an}的前n项和为Sn，已知log2（Sn+2）=n+1.试问：{an}是否为等比数列？证明你的结论。 项数为奇的等差数列，{an}中，奇数项之和为80,偶数项之和为75 已知{an}为无穷等比数列 快！一个等比数列｛an}共有2n+1项，奇数项之积为100偶数项之积为120则a(n+1)=? 已知数列{an}中,a的n+1项=3Sn, 则{an}可能为等差数列或是等比数列 或者都不是 设数列｛an}的首项a1=a不＝1/4且an+1=1/2an n为偶数 或an+1/4 n为奇数 已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列.