临沧彭莲荟:已知一个点D是三角形ABC内一点连接点BC,求证:AB+AC大于BD+CD.
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/13 17:50:30
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延长BD交AC于E,则AB+AE〉BE=BD+DE,〉CD
二式相加得AB+AE+DE+CE〉BD+DE+CD
即AB+AC大于BD+CD(AE+CE=AC,两边同减去DE)
证明:
延长BD交AC于E,
则AB+AE>BD+DE
EC >CD-DE
两式相加,则有
AB+AE+CD>BD+DE+CD-DE
即AB+AC>BD+BC
已知一个点D是三角形ABC内一点连接点BC,求证:AB+AC大于BD+CD.
已知P是三角形ABC内一点,连BP,CP.
已知在三角形ABC中,<A是钝角,〈B=2〈C,AD垂直BC,交BC于点D,求证:CD=2AB
已知点A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积是10,求顶点c的轨迹方程。
在三角形ABC中,D是三角形ABC内的任意一点,连接BD,CD,则AB+AC大于BD+CD吗?
已知:三角形ABC内接于圆O,AB为非直径弦,角CAE=角B。求证:AE与圆O相切于点A
在三角形ABC内求一点P,使点P到A,B,C三点距离的平方之和最小.
已知:三角形ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E.求证:三角形ADE是等边三角形
已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC
已知P是三角形ABC内一点,求证:AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA).