河南省组织部遴选25人:已知a1=1,a(n+1)=an+3,求an

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/08 15:44:27
过程!

an-a(n-1)=3
a(n-1)-a(n-2)=3
........
........
a2-a1=3

把上面的等式2边都相加,得
an-a1=3*(n-1)
an=1+3(n-1)=3n-2.

因为a1=1
所以a=1
代入a(n+1)=(1/2)*an
得n=-2
所以an=-2

根据a(n+1)=an+3可知,an为等差数列,
根据等差数列公式,因为a1=1
所以an=1+3(n-1)

a(n+1)-an=3,所以公差d等于3,根据公式an=a1+(n-1)d知:an=1+(n-1)*3=3n-2.