查人人中国名人网周皖柱少将简历:请教一个代数问题？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 20:58:08
设G是群，H<=G, G/H是子群是否等价于H是正规子群？
对，我没说清楚应该是：若设G是群，H<=G, 那么G/H是一个群是否等价于H是正规子群？
不劳各位大驾了，此题思路已经想到，其实结果应该是等价的。
在陪集上定义乘法进行一系列运算就得到必然H是正规子群
对，我没说清楚应该是：若设G是群，H<=G, 那么G/H是一个群是否等价于H是正规子群？
不劳各位大驾了，此题思路已经想到，其实结果应该是等价的。
在陪集上定义乘法进行一系列运算就得到必然H是正规子群
其实这个问题是数学问题的一个分支，它属于离散数学！
首先我觉得这个问题应该是这样的：设群G，H＜＝G，那么H叫做G的正规子群．G／H叫做群G对于正规子群H的商群，应该不等价于H就是正规子群！
G／H叫做群G对于子群H的商群，他是根据陪集的性质来定义的；
你说的那个，有一个定义：
若任意g属于G,有g^(-1)*H*g=H,则H叫做G的正规子群。
注意：正规子群是定义的！而不是你试图去证明的。
可参见任何一本抽象代数教材。另外说一句，牛人还是有的。
总有人会知道的。。。
好像我都没有学过的！
太难了吧？