集结号删减:证明三角形的三条高的所在直线交于一点。

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/28 01:37:57

详细点啊！不能用向量，不能发证明提示（从第一部证明到最后一步）
可以发相关网址，

证明三角形的三条高的所在直线交于一点：
（1）分别过各顶点作各边的平行线，构成大三角形；
（2）由平行四边形知识分别证明各顶点是大三角形各边的中点；
（3）证明三角形的三条高分别垂直于大三角形各边的；
（4）由（2）、（3）可知三条高的所在直线就是大三角形三边的垂直平分线，从而转化为前面的2的情形。

1、证明三角形的三条角平分线交于一点：
（1）由其中两个内角的交点向三条边作垂线段；
（2）在根据角平分线的性质定理及逆定理就可获证。
2、证明三角形的三条边的垂直平分线交于一点：
（1）作两条边的垂直平分线的交点K；
（2）连结K及个顶点；
（3）在根据线段垂直平分线的性质定理及逆定理就可获证。
3、证明三角形的三条高的所在直线交于一点：
（1）分别过各顶点作各边的平行线，构成大三角形；
（2）由平行四边形知识分别证明各顶点是大三角形各边的中点；
（3）证明三角形的三条高分别垂直于大三角形各边的；
（4）由（2）、（3）可知三条高的所在直线就是大三角形三边的垂直平分线，从而转化为前面的2的情形。
4、证明三角形的三条中线交于一点（最好用同一法）：
（1）作一、二中线的交点G，二、三中线的交点G’与G’重合即可；
（2）由中位线定理、相似三角形性质、同一法证明G。

很简单，老师上课时就是这么教得…………
画出锐角、直角、钝角三角形，再做这三种三角形的高，结果发现锐角、直角三角形的高（那条线段）交于一点，而钝角三角形的高所在的直线可以交于一点，不是线段，所以结论就是三角形的三条高的所在直线交于一点。

自己想

用反证法

证明三角形的三条高的所在直线交于一点。三角形的三条中线为什么交于一点？证明！！如何证明三角形的三条角平分线交于一点证明三角形的三条中线交于一点. 证明任意三角形的三条角平分线交于一点三角形的三条高为什么交于一点能够证明三角形各顶点的垂线都交于一点吗？（即垂心的性质）谁知道怎么证明:三角形的3条中线交于一点如何证明三角形三边所对应的高交于一点? 为什么三角形的高交于一点？