北科大天工大厦:设α为锐角,且cosα+cos2α=1,求sin2α+sin4α的值

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/11 01:22:57

帮个忙
2与4为次方

解：∵cosα+cos2α=1，∴cosα+cos²α-sin²α=cosα+cos²α-1+cos²α=1
解得cosα=（-1±√17）/4，又∵α为锐角，∴cosα=（-1+√17）/4
∴可以得出sinα=（-1+√17）/2。
sin²α+sinˇ4α=sinαsinα+（sin²α）²=sinαsinα+（sinαsinα）²
算得原式=29-5√17

sinα+cosα=1/3两边平方得sin2α=-8/9
cos4α =1-2sin2α^2=1-2*(-8/9)*(-8/9)=-47/81

小朋友，三角函数的题要自己算，还能弄着上来

29-5√17

设α为锐角,且cosα+cos2α=1,求sin2α+sin4α的值若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 若α，β为锐角，且tanα=(sinβ-cosβ)/sinβ+cosβ,求证：sinβ-cosβ√2sinα. 已知α是锐角,且tan（π/4+α)=2,求tanα和（sin2α·cosα-sinα)/(sin2α·cos2α）的值已知cosα=1/3，cos(α+β)=-3/5，且α ，β都是锐角则cosβ=? 已知sinα 为锐角，且sinα ^2-sinα cosα -2cosα ^2=0.(1)求tanα 的值。（2）求sin(α -π∕3）已知α为锐角，且sin^2α-sinαcosα-2cos^2=0.(1)求tanα的值.(2)求sin[α-(π/3)] 已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,试求cos2α+cos2β的值已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,试求cos2α+cos2β的值已知cos(α-β) =-4/5,cos(α+β)=4/5,且(α-β)属于(π/2,π)(α+β)属于(3π/2,2π)cos2α,cos2β的值