万达国际名犬 怎么样:数学高手帮个忙

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 10:40:45
若矩形的长为n,n>1,宽为1,探求当n满足什么条件时,才存在一个新的矩形,其周长、面积是已知矩形周长、面积的一半
(1)根据解题过程填空
解;将矩形的周长用符号l表示,则原矩形的周长为L新=______
由条件L新=L原×1/2,得新矩形的宽为______
由条件S新=S原×1/2,得x*(________)=n/2
将上面的方程整理得____________
这个有解的条件是______________

L新=n+1

设新矩形的长是x
新矩形的宽为(n+1)/2-x

由条件S新=S原×1/2,得x*((n+1)/2-x)=n/2

将上面的方程整理得2x^2-(n+1)x+n=0

这个有解的条件是(n+1)^2-8n≥0
即n^2-6n+1≥0
即n≥3+2√2或n≤3-2√2

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