查人人中国名人网福山老年公寓:几个有关高一数学函数的问题～～
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 22:30:57
1.已知f(x+1)=x^2-4，那么f(x-1)的表达式是？答案是x^2-4x，怎么做的？
2.周长为定值a的扇形,它的面积S是这个扇形半径R的函数，则函数的定义域是？答案是(a/[2(1+pi)],a/2)，a/[2(1+pi)]怎么来的？
3.设函数f(x)=x^2+bx+c (x<=0) f(x)=2 (x>0)，若f(-4)=f(0)，f(-2)=-2，则关于x的方程f(x)=x解的个数为？答案是3个...怎么做？
4.已知f(x)=ax+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=______
2.周长为定值a的扇形,它的面积S是这个扇形半径R的函数，则函数的定义域是？答案是(a/[2(1+pi)],a/2)，a/[2(1+pi)]怎么来的？
3.设函数f(x)=x^2+bx+c (x<=0) f(x)=2 (x>0)，若f(-4)=f(0)，f(-2)=-2，则关于x的方程f(x)=x解的个数为？答案是3个...怎么做？
4.已知f(x)=ax+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=______
先回答第一个
1解:设x+1=u,则x=u-1,从而可得:
f(u)=(u-1)^2-4
所以f(x)=(x-1)^2-4
所以f(x-1)=(x-2)^2-4
=x^2-4x，
2 扇形的周长为a,半径为R,则该扇形的弧长为a-2R.其圆心角为(a-2R)/R.由不等式0<(a-2R)/R<2Pi,即可解出.
3 解:由f(-4)=f(0) f(-2)=-2，可知x<=0时,顶点为(-2,-2),所以f(x)=(x+2)^2-2=x^2+4x-2 (x<=0)
分别解:x^2+4x-2 =x (其中x<=0) 有两个解
和2=X 有一个解
这样f(x)=x 就有三个解了
4解:f(x)=0