查人人中国名人网硝酸甘油的用法用量:关于三角函数性质的问题？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 10:41:39
已知x属于【3/4派，3/2派】，函数y=cos2x－sinx+b+1的最大值为9/8,试求其最小值。
希望做题的朋友，能给出做题思路，及计算过程！望详细！麻烦各位！
希望做题的朋友，能给出做题思路，及计算过程！望详细！麻烦各位！
y=cos2x－sinx+b+1
=1-2(sinx)^2-sinx+b+1
=-2(sinx)^2-sinx+b+2
因为x属于[3/4π，3/2π]，所以sinx属于[-1,(根号2)/2]
利用抛物线性质
因为： -1/4属于[-1,(根号2)/2]
所以： y的最大值=[4*(-2)*(b+2)-1]/[4*(-2)]=9/8
计算得： b=-1
y=f(sinx)=-2(sinx)^2-sinx+1
令t=sinx，即f(t)=-2t^2-t+1
抛物线关于t=-1/4对称，所以f((根号2)/2)<f(-1)<f(-1/4)
所以y的最小值=f((根号2)/2)