查人人中国名人网神经外科医师中级考试:高中数学题目。数学高手助我。。。。。。。。。。
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 07:36:28
若函数f(x)=-x3(三次）+ax在（0，1）上是增函数，则实数a的取值范围。
解:∵f(x)=-x^3+ax
∴f(x)′=-3x^2+a
∵函数f(x)在（0，1）上是增函数
∴（0，1）是它的一个极值点
∴f(x)′在（0，1）上,f(x)′≥0恒成立
f(x)′=-3x^2+a≥0
a≥3x^2
∵x∈（0，1）
∴3x^2∈(0,3)
∴a≥3
∴当a≥3时,f(x)=-x^3+ax在（0，1）上是增函数
原函数的导数:f'(x)=-3x^2 + a>0,0<x<1
根据二次函数相关知识可得:
f'(0)=a>0,a>=0
f'(1)=a-3>0,a>3
所以a>3
鄙视zhuchangchun 抄袭!!!!!
原函数的导数:f'(x)=-3x^2 + a>0,0<x<1
根据二次函数相关知识可得:
f'(0)=a>0,a>0
f'(1)=a-1>0,a>1
所以a>1
最厌数学
a≥3